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区间ab长度的定积分

区间【a,b】长度的定积分怎么表示 一般公式为:∫(a,b)f(x)dx

函数ff(x)=1在区间[a,b]上的积分.

就这个咯

原式=∫(a,b)x^3dx=x^4/4 (a,b)=(b^4-a^4)/4

区间长度是0,那么就是说定积分的上下限相同.一般的函数,定积分上下限相同,规定定积分等于0 所以区间长度为0,定积分仍然存在,值是0 但是有一点必须注意,这个区间为0,其实就是一个点,那么这个点必须是函数的定义域内的点,不能是函数的无定义点.

先对f(x)求积分,F(x)=1/2*x*x,结果=1/2(b*b-a*a)

不能,积分必须在一段区间里面求

f(x)=[x]{x}=[x](x-[x])=[x]x-[x]2,g(x)=x-1,f(x)1,∴x∈;当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为0>0,∴x∈;当x∈[2,3)时,[x]=2,[x]-1>0,上式可化为x

很显然,f(x)的值域为[0,根号(4ac-b^2/4a)] 又∵x属于[0,根号(4ac-b^2/4a]∴图像过原点.这意味着x1=0是f(x)=0的其中一个左边的根.所以x2等于根号(4ac-b^2/4a).由初中学的两根距离公式= a的绝对值分之根号△,

∵f(x)=[x]?=[x]?(x-[x])=[x]x-[x]2,g(x)=2x-[x]-2,f(x)>g(x),等价于[x]x-[x]2>2x-[x]-2,即([x]-2)x>[x]2-[x]-2,即 ([x]-2)x>([x]-2)([x]+1).当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x

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