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两个余弦函数相加公式

那就是积化和差公式:cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2

)] sinα sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式推导 附推导: 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(

cos(150°-φ)+cos(90°+φ)=cos(180°-30°-φ)+cos(90°+φ) =-cos(30°+φ)-sinφ=-cos(30°+φ)-sin(30°+φ-30°)=-cos(30°+φ)-sin(30°+φ)cos30°+cos(30°+φ)sin30°=-1/2cos(30°+φ)-sin(30°+φ)cos30°=-sin30°cos(30°+φ)-sin(30°+φ)cos30°=-sin(60°+φ)=-cos(30°-φ) 化的有点麻烦,可以把150°-φ=90°+60°-φ

Asinx+Bcosx=√(A^2+B^2)sin(x+φ)【tanφ=B/A】

答案是否定的.比如:sin2x+cosx 就无法合并成一个三角函数.一般地,合并的方法都是针对如下两种题型:(1)asinx+bcosx;(2)asinx+bsinxcosx+ccosx

就取它们相加而成的三角函数 y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=2π/ω y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=π/ω

0或2x

f'(x)=cosx-asinx f'(x)=0时,cosx=asinx 此时tanx=1/a f(x)=根号(a^2+1)sin(x+d) 其中tand=1/a sind=根号(1/(a^2+1))cosd=根号(a^2/(a^2+1)) 故f'(d)=0 极值为f(d+kπ)缉唬光舅叱矫癸蝎含莽 f(d)=根号(a^2+1)sin2d =2根号(a^2/(a^2+1))最大值 f(d+π)=-根号(a^2+1)sin2d=-2根号(a^2/(a^2+1))最小值

一般来说,最后的周期是两个单独周期的最小公倍数.也有特殊情况:一个函数的角频率是有理数,一个函数的角频率是无理数,y1=cos(x) y2=cos(πx) 此时 T1=2π T2=2 T1和T2是没有最小公倍数的,因此:cos(x)-cos(πx)是非周期函数

sin120°=√3/2、sin135°=√2/2,sin150°=1/2,sin210°=-1/2,sin225°=-√2/2, sin240°=-√3/2,sin300°=-√3/2,sin315°=-√2/2,,sin330°=-1/2

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