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二项式定理题目及答案解析

看到你修改的题目已经很晚了,现作相应修改1.求(2*(x^2)+y)^5展开式 根据杨辉三角形,5次方多项式的系数分别为1 5 10 10 5 1 所以(2*(x^2)+y)^5 =2^5x^10+5*2^4x^8y+10*2^3x^6y^2+10*2^2x^4y^3+5*2x^2y^4+y^5 =32x^10+80x^8y+80x^6y^2+40

解:把(x-2)∧4展开得:16-32x+24x-8x+x∧4 把(x+1)∧5展开得:1+5x+10x+10x+5x∧4+x∧5 要求出(x-2)∧4*(x+1)∧5的展开式中x的系数,则 16*10x-32x*10x+24x*5x-8x*1=-48x 所以 展开式中x的系数为-48. (做这样的题目主要是要熟悉二项式定理,学会二项式的展开.平时多做一些这方面的练习,自然熟能生巧.如果这题是选择题或填空题,我们只要展开到(16-32x+24x-8x……)*(1+5x+10x+10x……)就行了,这样很明显就能看出和求出x的系数了)

各项系数的算法是令未知数等于1(a=1),所以(a*a+1)∧n等于2∧n

由二项式系数为128,得 2^n=128 所以 n=7(x^(3/2)-x)^7=x^7*(x^(1/2)-1)^7后面括号里的通项为 T(k)=C(7,k)*[x^(1/2)]^(7-k)*(-1)^k =(-1)^k*C(7,k)*x^((7-k)/2)令7-k=2,得k=5所以,含x^8的项为 (-1)^k*C(7,k)*x^8=-21*x^8

2.=[(2x+y)^2+(2x-y)^2][(2x+y)^2-(2x-y)^2]=[4x^2+4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2][(2x+y+2x-y)(2x+y-2x+y)]=[8x^2+2y^2][8xy]=64x^3y+16xy^3

把x-1当作t(x+1)^2+(x-2)^8=(t+2)^2+(t-1)^8所以t^6的系数只能从(t-1)^8获得为C6,8 (注:上6下8) *(-1)^2=28当然也可以一个一个拆括号右边x^8系数为a8X^7的系数为-C7,8 *a8 +a7X^6的系数为C6,8 *a8 -C6,7*a7+a6左边X^

第1题看不懂,可根据二项系数之和为2的n次方.固定公式.可知n=7带入公式,不好意思,那公式不能打,书上有,就那个.然后把两个x上面的数字加起来,令他们等于5,就可以算出r,再算.很详细了

二项式定理 binomial theorem 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克牛顿于1664、1665年间提出. 此定理指出: 其中,二项式系数指 等号右边的多项式叫做二项展开式. 二项展开式的通项公式为: 其i项系数可表示为:,即n取i

第一题:(1)展开取常数项,一次32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333264626639项,二次项得 (1+px)^3(3-2x)^2=(1+3px+3p^2x^2+……)(9-12x+4x^2) =9+4x^2-12x+27px_36px^2+27p^2x^2+…… =9+(27p-12)x+(

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