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反三角函数的原函数

例如:∫arcsinxdx令t=arcsinx则 x=sint则dx=costdt ∫tcostdt=tsint-∫sintdt=tsint+cost=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))]+C=xarcsinx+√(1-x)+C

(sinx)^2的原函数为x/2-sin2x/4 导函数为sin2x(cosx)^2的原函数为x/2+sin2x/4 导函数为-sin2x sin2x的原函数为(sinx)^2 导函数为2cos2x cos2x的原函数为(sin2x)/2 导函数为-2sin2x

三角函数的反函数,是多值函数.它们是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割Arcsec x,反余割Arccsc x等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角.为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

∫arcsinxdx=xarcsinx+cosarcsinx+C∫arccosxdx=xarccosx-sinarccosx+C∫arctanxdx=xarctanx+lncosarctanx+C∫arccotxdx=xarccotx-lnsinarccotx+C

1. 一般反三角函数都是用来表示,不直接进行计算例如:tanx=2求x就可以表示为x=arctan2.2. 因为cos(2π/3)=-1/2,所以arccos(-1/2)=2π/3,因为sin(-π/2)=-1,所以arcsin(-1)=-π/2.反三角函数是一种基本初等函数.它是反正弦arcsin x,反余弦

由于三角函数属于周期函数,而不是单射函数,所以严格来说并没有反函数.因此要定义其反函数必须先限制三角函数的定义域,使得三角函数成为双射函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的

∫asin(ωx+φ)dx =(a/ω)∫sin(ωx+φ)d(ωx+φ) =-(a/ω)cos(ωx+φ)+c ∫acos(ωx+φ)dx =(a/ω)∫cos(ωx+φ)d(ωx+φ) =(a/ω)sin(ωx+φ)+c ∫atan(ωx+φ)dx =(a/ω)∫tan(ωx+φ)d(ωx+φ) =-(a/ω)ln|cos(ωx+φ)|+c

反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔

首先你要知道反函数和原函数的关系,比如对数函数和指数函数就互为反函数,它们的特征是关于直线Y=X对称,原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域,例如,Y=sinX和Y=arcsinX 也是互为反函数,将三角函数定义域反过来就可以作为反三角函数的值域了.中学阶段常见互为反函数有对数与指数函数,三角与反三角函数.

反三角函数求助编辑百科名片是一种数学术语.反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切

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