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y x绝对值在0处不可导

x的绝对值在0处不可导因为:函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不可导.而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3, 在 x=0 处 y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.

从分析学的角度,是因为y=|x|在x=0处的左极限和右极限不相等,左极限是-1右极限是1,从而不可导;从几何学的角度来说是函数的图形在改点没有切线.

1)根据导数的定义函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x=

函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不可导.而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3, 在 x=0 处 y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.

不可导,因为 y'(0-)=-1,y'(0+)=1 左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导.

函数在某点可导的条件1,左右导数相等对于绝对值函数,比如f(x)=|x|.当x 在x=0的左导数为 -1;当x>0时,f(x)=x => 在x=0的右导数为1;左右导数不等故在x=0处不可导.从图像上来看,函数在某点可导,则图像在此点一定是平滑的,而且导数不为无穷大.而绝对值函数一般都有拐点

因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导.如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数.函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f

不可导.

因为x=0左右导数不同

你应该是把导数的含义理解错了,在图形上看X小于0时,Y等于-X,斜率就是它的导数为-1.相反,X大于0时,Y等于X,斜率即他的导数为1,左右不等且不等于在X等于0的函数值.所以不可导.再看一下数学书上的导数的含义你就知道为什么了.

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