gaizaoahe.com
当前位置:首页>>关于x的绝对值在0点可导吗的资料>>

x的绝对值在0点可导吗

x的绝对值在0处不可导因为:函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不可导.而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3, 在 x=0 处 y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.

因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导.如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数.函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f

f(x)=|x|在x=0点处不可导.当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,不可导.

从分析学的角度,是因为y=|x|在x=0处的左极限和右极限不相等,左极限是-1右极限是1,从而不可导;从几何学的角度来说是函数的图形在改点没有切线.

不可导,因为 y'(0-)=-1,y'(0+)=1 左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导.

不可导.因为f(x)在某点可导的充要条件是左右倒数存在且相等.上题中左导数为-1,右导数为1,不符合,故不可导.

如果一个函数可导,其必然连续.如果一个函数连续,则不一定可导.Y=lXl虽然连续,但导数在0处突变.函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数,在该点的左右极限存在且相等.函数可导的充要条件是左导数和右导数相等

在x=0处处可导,两边的导数不一样

是连续,但不可导,因为左边导数是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.gaizaoahe.com
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com