gaizaoahe.com
当前位置:首页>>关于tanxsecx的不定积分的资料>>

tanxsecx的不定积分

解:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1

答案是(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c I=∫tanxsecxdx=∫tanx(tanxsecx)dx=∫tanxdsecx=tanxsecx-∫secxdtanx=tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx=tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以:I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx=(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(

secx+c

∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx)=-ln|cosx|+C1、∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C2、tan^2x=sin^2x/cos^2x=(1-cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x-13、1/(2-tanx^2)的不定积分 解:设t=tanx,∴dx=dt/(1+t). ∴原式=∫dt/[(2-t)(

对追问的回答:∫(secx-1)d(secx)=∫secxd(secx)-∫d(secx)=(1/3)secx-secx+c; 套公式:∫udu=(1/3)u+c;这里u=secx;

secx^6的不定积分为:原式=∫(tanx+1)secxdx(将secx^6拆为两部分)=∫(tanx+1)d(tanx)(凑微分)=∫(tanx+2tanx+1)d(tanx)=(1/5)tan^5(x)+(2/3)tanx+tanx+C 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,根据原函数

∫secx dx=∫(sinx+cosx)/cosx dx=∫(secxtanx+secx) dx=∫secxtanx dx+∫secx dx=∫tanxdsecx dx+∫secx dx=tanxsecx∫secx dx+∫secx dx=∫secx dx 所以∫secx dx=1/2(tanxsecx+∫secx dx) 即求解∫secx dx ∫secx dx=|secx+tanx|+c 所以∫secxdx=1/2(tanxsecx+|secx+tanx|)+c

secx的原函数为:ln|secx+tanx|+C 分析过程如下:求secx的原函数,就是对secx不定积分.∫secx=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(secx+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+

解: ∫((tanx)^2)*(secx)dx=∫tanx(secx)'dx=tanxsecx-∫(secx)^3dx=tanxsecx-∫(secx)dtanx=tanxsecx-∫根号(1+(tanx)^2)dtanx=tanxsecx-(tanxsecx/2)+1/2ln(tanx+secx)=tanxsecx/2+1/2ln(tanx+secx)+c

∫√(x^2+1) dx =∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt =∫1/cos^3 t dt =∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(cosx)^3]

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.gaizaoahe.com
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com