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sinx的10次方导数

y=(sinx)^10y'=10*(sinx)^9*cosx对的,要乘以cosx,不乘的那个是错误的.

解:设y=10^sinxlny = sinx * ln10y'/y = ln10 * cosxy' = ln10 * cosx * y = ln10 * cosx * (10^sinx)答:10^sinx 的导数是 ln10 * cosx * (10^sinx).

y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx

这是常用的高阶导数:y(n)=(sinx)(n)=sin(x+πn/2).

y=e^(cotxlnsinx)y'=e^(cotxlnsinx)*(-cscxlnsinx+cotxcosx/sinx)=(sinx^cotx)(-cscxlnsinx+cotx)

sinx的导数是cosx (其中x为变量) 曲线上有两点 ,当△x趋向0时,极限存在,称y=f(x)在x0处可导,并把这个极限称f(x)在x1处的导数,这是可导的定义.

sin2x 令sinx为t 则y=t方 的导数为y=2t 因为是复合函数的导数 所以再乘以sinx的导数即cosx 所以最终为2sinxcosx即 sin2x

y=sinx4次方-cosx4次方=(sinx+cosx)(sinx-cosx)=-cos2x

y=sinx 则y的十次方=sinx的十次方

cosx 用定义(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)'=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)'=cosx.

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