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余弦定理面积公式b 2

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC及面积公式S=12absinC代入条件得S=c2-(a-b)2=a2+b2-2abcosC-(a-b)2,即12absinC=2ab(1-cosC),∴1cosCsinC=14,令1-cosC=k,sinC=4k(k>0)由(1-k)2+(4k)2=cos2C+sin2C=1,得k=217,∴sinC=4k=817∵a>0,b>0,且a+b=2,∴S=12absinC=417ab≤417(a+b)22=817,当且仅当a=b=1时,Smax=817.

1、三角形面积=1/2*底*高(三边都可做底) 2、三角形面积=1/2absinC=1订斥喝俪估筹台船郡/2acsinB=1/2bcsinA 3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径) 4、这是海伦公式:三角形的面积的平方=p(p-a)(p-b)(p-c) p=1/2(a+b+c)

余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为a b c,则称关系式 a^2=b^2 c^2-2bc*cosa b^2=c^2 a^2-2ac*cosb c^2=a^2 b^2-2ab*cosc

平面几何证法: 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 最后变形一下就行了

三角形面积=1/2absinC=1/2acsinC=1/2bcsinA,cosA=b^2+c^2-a^2/2bc等

S=1/2acsinB=1/2acsin30°=1/4ac=3/2∴ac=6根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accos30°=a^2+c^2-√3ac=(a+c)^2-2ac-√3ac∵2b=a+cb^2=4b^2-12-6√3∴ b^2=4+2√3=(√3+1)^2b=√3+1

面积公式S=1/2sinBac余弦定理 COS B=(a^2+c^2-b^2)/2ac 由余弦定理有: COS B=(a^2+c^2-b^2)/2ac=4/5 8ac=5(a^2+c^2-4) ∴a^2+c^2=(8/5)ac+4≥2ac => ac≤10 又 S=1/2sinBac =1/2*3/5*ac≤3/10*10=3

你所说:“b的平方除以tan 2分之夹角”是双曲线焦点三角形面积.用余弦定理结合圆锥曲线第一定义可得到两个焦半径的积;然后由三角形面积公式和正弦定理,再结合两个焦半径的积容易得到椭圆焦点三角形的面积公式:S=b^2*tan(θ/2).而双曲线焦点三角形面积公式为:S=b^2/tan(θ/2)=b^2*cot(θ/2).这里θ为曲线上一点到两个焦点的张角,也就是焦点三角形中两个焦半径的夹角.

sinb+cosb=根号2,平方可得(sinb+cosb)^2=2可推2sinbcosb=sin2b=1得角b=45度,则sinb=根号2/2在三角形abc中,已知角a,b,c所对边分别为a,b,c,且a=根号2,b=2,角b=45度,求∠a用正弦定理a/sina=b/sinbsina=asinb/ b =(2*根号2/2)/2=1/2所以角a=30°

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 变形:1、a:b:c=sinA:sinB:sinC 2、a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc cosA 同理 b^2 c^2

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